基礎数学例

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

ステップ 1

$36 y^{2}$ を ${(6 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

ステップ 2

$\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

ステップ 4

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\sqrt{6 y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

ステップ 4.2

$\sqrt{6 y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{6 y}}^{2}$

ステップ 5

${\sqrt{6 y}}^{2}$ を $6 y$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 y}$ を ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

${(6 y)}^{1}$

ステップ 5.5

簡約します。

$6 y$

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